Родился 26 мая (8 июня по н. ст.) 1889 г. в городе Проскурове (ныне — г. Хмельницкий, Украина) в семье чиновника. Мать художника неплохо рисовала, отец и старший брат музицировали, сам Цехановский умел играть на рояле. После переезда семьи в Петербург поступил в петербургскую 1-ю гимназию. К этому времени уже проявилась тяга к рисованию, в гимназии Цехановский также увлекался театром.

По окончании гимназии Цехановский в 1908 году уехал в Париж, работал там в частных скульптурных студиях. Вернувшись в Россию, в 1911-м году поступил в Академию художеств и одновременно — на юридический факультет Петербургского университета. После начала Мировой войны, не окончив учёбы, для получения отсрочки от мобилизации переезжает в Москву и поступает в Училище живописи, ваяния и зодчества, которое сильнее петербургской Академии художеств испытывало влияние нового западного искусства. С 1914 года участвовал в выставках Нового общества художников как живописец и скульптор. Окончил Училище в 1918 году, вскоре был мобилизован. Несколько месяцев учился в школе мичманов, затем был прикомандирован к Политотделу 16-й армии; работал в Минске, Смоленске и Могилёве как плакатист, портретист, художник-оформитель торжественных мероприятий, агитпоездов, помещений кинотеатров и клубов; заведовал декорационными мастерскими Показательного театра Западного фронта, оформив около двадцати спектаклей. В 1920-1922 гг. в Смоленске руководил студией изобразительных искусств в красноармейском университете имени 16-й армии, где учился, в частности, М.Д.Вольпин — будущий крупный драматург. После демобилизации в 1923 году работал в литографской мастерской в Петрограде, организовал коллектив киноплакатистов «Пропеллер».

С 1926 года выступает как иллюстратор детских книг, выпускаемых издательством «Радуга» и детской редакцией Ленгиза. Цехановский получает известность как один из самых ярких представителей «школы Лебедева», добившийся огромного успеха в эстетизации бытового предметного мира. К самым ярким его книжным работам относят «Семь чудес» С.Я.Маршака, «Ураган», «Про эту книгу», «Телеграмма», «Гривенник» и «Свет без огня» Б.С.Житкова, «Карманный товарищ» М.Ильина (И.Я.Маршака). Художник рисовал и так называемые «кинокнижки» — «Мяч», «Бим-Бом», «Поезд», — осваивая принцип покадрового разложения движения. Вершиной творчества М.М.Цехановского как книжного графика стали иллюстрации к книге С.Я.Маршака «Почта» (1927), которые он спустя два года и перенёс на экран.

В 1929 году Цехановский дебютировал в рисованной мультипликации картиной «Почта», снятой по договору с трестом «Совкино». Эта лента превосходила всю современную ей советскую рисованную мультипликацию по уровню графической и монтажной культуры, а также и по качеству литературного текста. Фильм стал всемирно знаменитым и повлиял на многих мастеров отечественного и мирового кино. В 1935 году Цехановский делает новый вариант серии иллюстраций к «Почте», учитывающих опыт и находки, приобретённые в ходе её экранизации.

В начале 1930-х годов, с появлением звукового кино, Цехановский становится самым ярким новатором в этой области, преодолевающим в своих работах эффект музыкально-шумовой иллюстративности. Он снимает звуковой вариант «Почты» (1930), добиваясь монтажного единства движущегося рисунка, музыки и текста; комбинированный фильм «Пасифик 231» (1931) — эксперимент по созданию монтажно-изобразительного эквивалента симфонической поэме А.Онеггера, развивающий это же направление поисков натурный фильм «Гопак» (1931). Не меньший интерес представляют нереализованные замыслы М.М.Цехановского в области документального и культурно-просветительского кино — сценарии «Эрмитаж» и «Память».

Цехановский был художником-перфекционистом, с крупными амбициями и при этом — с пессимистическим мировосприятием, накладывающим отпечаток и на специфический мрачный юмор Цехановского (по его собственному выражению — «смех с выворотом кишок»). Его окончательной целью была работа в игровом кино, права на которую он так и не добился. Он часто выступает в прессе как публицист и теоретик, отстаивая претензии советской мультипликации на звание высокого искусства. В 1932 году Цехановский начинает картину, которая должна была, по его расчётам, стать вершиной его карьеры как режиссёра-мультипликатора — экранизацию пушкинской «Сказки о попе и о работнике его Балде». Фильм под рабочим названием «Поп-Остолоп» (или «Балда») строился как музыкальная сатирическая антирелигиозная картина с чрезвычайно острым изобразительным решением и музыкой Д.Д.Шостаковича. Дополнительный стихотворный текст для вокальных номеров был написан А.И.Введенским. Фактически это была первая попытка создания рисованного фильма-оперы. Работа над картиной растянулась на несколько лет и была прервана в 1936 году после опубликования статей «Сумбур вместо музыки» и «О художниках-пачкунах». Попытки переоркестровать музыку не спасли — фильм, уже в значительной степени готовый, был законсервирован. От незавершённой работы сохранились эскизы, небольшой фрагмент «Базар» и партитуры Шостаковича, ныне исполняемые в виде концертной сюиты. Цехановский возвращается к работе книжного графика, и лишь в 1938 году возвращается в кинематограф.

Последующий период творчества Цехановского прошёл под знаком поисков компромисса между новыми эстетическими и жанровыми ориентирами, диктуемыми политической ситуацией, и спецификой творческого почерка художника. В 1940 году Цехановский заканчивает цветную рисованную картину «Сказка о глупом мышонке» на музыку Шостаковича, в которой вновь пробует разработать форму рисованной оперы, впервые обратившись к детской аудитории, и освоить технику целлулоидной мультипликации, сохранив и адаптировав к ней свою манеру. Ряд режиссёрских решений вызвал недовольство соавтора сценария С.Я.Маршака, который снял свою фамилию с титров. В 1941 г. Цехановский снимает ещё один музыкальный натурный сюжет, использующий монтажные принципы «Пасифика 231» и «Гопака» — «Вальс цветов».

Чудом пережив блокадную зиму 1941-42 гг., Цехановский летом 1942 года приезжает в Самарканд и присоединяется к коллективу «Союзмультфильма». Параллельно с завершением первой своей студийной работы, снятой совместно с П.Н.Носовым, — новогоднего фильма «Ёлка», Цехановский запускается с картиной «Телефон» по К.И.Чуковскому, где пробует совместить натурные кадры съёмки писателя и рисованный мультипликат сказочных животных. Подобный приём (восходящий к вступительному натурному конферансу Д.Хармса к звуковой «Почте») он будет применять ещё не раз. «Телефон» был завершён в Москве в 1944 году, и в следующей своей работе — экранизации басни С.В.Михалкова «Заяц во хмелю» — Цехановский собирается продолжить и развить свои поиски в сатирическом жанре, также построив картину на совмещении кадров С.В.Михалкова, читающего басню, и рисованного действия. Однако «Заяц во хмелю» был также снят с производства после постановлений 1946 года «О журналах „Звезда“ и „Ленинград“» и «О репертуаре драматических театров».

В 1948-1959 гг. Цехановский, опасаясь новых обвинений, резко отходит от попыток перенесения на экран собственного графического стиля и углубляется в работу с применением ротоскопирования (т.н. метод «эклер»). Цехановский становится самым активным сторонником этого метода, сняв с его помощью такие картины, как «Цветик-семицветик» (1948), «Сказка о рыбаке и рыбке» (1950), «Каштанка» (1952), «Царевна-лягушка» (1954), где он ещё раз попробовал привнести в рисованный фильм элементы оперы. В выборе Цехановского явно сказались трудности, которые он испытывал при работе с мультипликаторами по «диснеевской» системе, и его давнее желание попробовать свои силы в игровом кино, работая непосредственно с живым актёром. Цехановский готовится к постановке «Руслана и Людмилы», но после 1953 года «эклерный метод» всё чаще становится предметом критики и обвинений в натурализме, что снижает официальную оценку предыдущих картин Цехановского, и разрешения на экранизацию пушкинской поэмы он не получает. Тем не менее, режиссёр не отказывается от метода «эклер», упорно продолжая работать в его рамках вплоть до конца 1950-х годов. Так были сняты фильмы «Девочка в джунглях» (1956), «Сказ о Чапаеве» (1958), «Легенда о завещании мавра» (1959, совместно с В.В.Цехановской).

Лишь в начале 1960-х годов Цехановский пробует вернуться к созданию на экране плоскостного пространства, близкого своим книжным работам, и к приёмам, взятым на вооружение во времена «Зайца во хмелю». Он снимает сатирическую картину «Лиса, Бобёр и др.» по двум басням С.В.Михалкова — в типажном отношении традиционную, но в пространственно-декорационном для советской мультипликации весьма свежую. Здесь он наконец возвращается к натурным съёмкам писателя, читающего с экрана свои басни и взаимодействующего с рисованными героями. Следующей работой М.М. и В.В.Цехановских становится полнометражный широкоэкранный фильм «Дикие лебеди» по Г.-Х.Андерсену, объединяющий плоскостные решения, характерные для иллюстраторских работ 1920-х годов, с некоторыми эпизодами, снятыми «эклерным» методом и сказочными персонажами, построенными по традиционным для целлулоидной мультипликации канонам (ворона). Кроме того, в действие вкраплены вокальные номера и элементы сатиры. В какой-то степени «Дикие лебеди» пытаются объединить весь разнообразный кинематографический опыт автора. Как и в 1930-е гг., многие поздние работы режиссёра включают антирелигиозные мотивы («Легенда о завещании мавра», «Дикие лебеди»), и даже монтажные цитаты из «Почты» («Лиса, Бобёр и др.»). Последним фильмом М.М.Цехановского стала новая версия «Почты» (1964) — снятая в целлулоидной технике, звуковая (с использованием партитуры 1930 г.) и цветная (выпущена на экраны в обычном и широкоэкранном вариантах). Картина заметно отличается как от немой версии, так и от обеих серий книжных иллюстраций, представляя собой ещё один, новый вариант решения стихотворения Маршака, посвящённый его памяти.

В 1965 году Цехановский готовился к новой постановке басен С.В.Михалкова — «Осёл в обойме» и «Иван Иваныч заболел». Он скончался во время подготовительного периода, 22 июня 1965 года. Фильм «Иван Иваныч заболел...» (1965) поставила по его эскизам жена и соавтор Вера Всеславовна Цехановская.

Георгий Бородин