Главное

Во время гражданской войны в возрасте 17 лет эмигрировал во Францию.

Прославился как иллюстратор книг. Особенно примечательны циклы гравюр Алексеева, подготовленные к изданиям русской классики — «Запискам сумасшедшего», «Братьям Карамазовым», «Анне Карениной», «Доктору Живаго».

Вместе со своей ученицей, а затем женой Клэр Паркер создал «игольчатый экран» — плоскость из мягкого материала, пронизанную несколькими тысячами иголок, выступавших при надавливании и повторявших форму предмета. Новая технология позволила «оживить» гравюру и открыла необыкновенные творческие возможности.

Для постановки мультипликационных фильмов разработал новую технику — метод «тотализации иллюзорных твердых тел». С помощью этого изобретения был создан способ киносинтеза трансформирующихся объемных геометрических фигур задолго до появления компьютерной графики.

Во время войны переехал в США, где при помощи игольчатого экрана снимал рекламные ролики. Помогал Орсону Уэллсу в подготовке картины «Процесс», поставленной по роману Кафки. Впоследствии эта лента была признана одним из лучших фильмов ХХ столетия.

После смерти Клэр Паркер и отказа в финансировании для нового фильма покончил с собой.