Родился в небольшом городе Наровчате 26 августа (7 сентября) 1870 г. Он происходил из небогатой, но уважаемой дворянской семьи, причем мать, татарка по крови, была старинного княжеского рода. Когда Куприну исполняется год, умирает его отец, и мальчик переезжает с матерью в Москву. Здесь они вынуждены почти бедствовать, и в шесть лет Куприн отдан в Разумовский сиротский пансион. Окончив его, в десять лет он поступает во Второй Московский кадетский корпус.
Казенное детство позднее описано Куприным в повести «Кадеты», сквозь которую проходит мотив отчужденности и брошенности, тоски по дому. Современники писателя обращали внимание, что он не любил впоследствии говорить о своем детстве и юности. Писатель навсегда сохраняет натянутые отношения с матерью, воспитывавшей сына в строгости.
После кадетского корпуса Куприн оканчивает Александровское военное училище и становится офицером. В годы учебы он пишет стихи, а также впервые напечатан его рассказ «Последний дебют». В 1890 г. подпоручик Куприн направлен служить в пехоту в город Проскуров Подольской губернии. Скука полковой жизни в маленьком городке подталкивает его все чаще пробовать себя в литературе.
Куприн отправляется в Петербург, чтобы поступить в Академию Генерального штаба, но по дороге ввязывается в скандал в Киеве: во время стычки в ресторане молодой подпоручик бросает в реку околоточного надзирателя. Доступ в Академию Куприну был закрыт на пять лет. В 1894 г. он уходит в отставку с военной службы.
Бывший военный меняет несколько работ — от управляющего на заводе до репортера в киевской прессе. Его рассказы печатают все чаще, и вскоре приходит первая известность. В 1896–1897 гг. выходят сборники миниатюр Куприна и повесть «Молох», написанная на остросоциальную тему заводских будней. Через год напечатана одна из самых популярных любовных повестей писателя «Олеся».
Куприн знакомится с Буниным и Чеховым, которые высоко оценивают его дар рассказчика. Благодаря хлопотам Бунина он начинает публиковаться в столичной прессе и, наконец, переезжает в 1901 г. в Петербург, работает в изданиях «Мир Божий» и «Журнал для всех».
В первое десятилетие века Куприн пишет книгу «На переломе» («Кадеты»), рассказы «Конокрады», «Болото», «Трус», «Гамбринус», знаменитую повесть «Гранатовый браслет», сказку «Слон», наконец, «Поединок». Последняя повесть, посвященная Максиму Горькому, стала литературным событием. Психологическая драма о любовном треугольнике в знакомой Куприну обстановке провинциальной офицерской жизни считается, возможно, самым значительным произведением в творчестве писателя. Повесть впервые экранизируют уже в 1910 г., но Куприн не участвует в этой работе.
Современники отмечают, что по популярности Куприн в начале века мог соперничать с Горьким. Его осаждают репортеры и поклонницы, сам же литератор щедро тратит большие гонорары, сохранив армейское пристрастие к пирушкам и азартным играм. Куприн захвачен жизнью на широкую ногу в столице, его интересуют все технологические новинки, к примеру, писатель совершает путешествие на аэроплане.
Кинематограф он также не обходит вниманием. В 1913 г. на даче Куприна снимается кинофарс по его сценарию под названием «Жакомино жестоко наказан». В главной роли — популярный клоун Жакомино, одного из персонажей играет сам Куприн. Фильм был снят спонтанно и в шутку, однако спустя три года неожиданно появился в прокате без ведома писателя. В 1914–1915 гг. Куприн предположительно пишет сценарий для экранизации своего рассказа «Трус» для режиссера Бориса Глаголина, а также участвует в подготовке «Гранатового браслета» Владимира Гардина. Кроме того, писатель становится постоянным кинорецензентом в журнале «Кулиса».
С началом Первой мировой войны Куприн мобилизуется и командует походной ротой в Финляндии, но уже летом 1915 г. освобожден от службы по здоровью. Тогда же дописана повесть «Яма», посвященная жизни публичных домов. Книгу посчитали откровенной, а немедленно последовавшая экранизация вызвала скандал, и фильм был запрещен.
Куприн с одобрением встречает Февральскую революцию. Он живет в Гатчине, работает в эсеровской прессе, пишет повесть «Звезда Соломона». После Октябрьской революции работает в издательстве «Новая литература» у Горького. Вскоре новая власть разочаровывает Куприна, особенно после того, как его арестовали и он попадал в список заложников. В 1919 г. в Гатчину входит Северо-Западная белая армия, и Куприн вступает в ее ряды, работая редактором армейской газеты. Вместе с армией он и эмигрирует — в Париж через Финляндию.
Семья Куприна живет в эмиграции бедно, однако он продолжает много писать. Выходят несколько сборников рассказов и повести, самая заметная из которых — «Юнкера». Ее Куприн называет «завещанием русской молодежи», переосмысливая уже в ностальгических и патриотических тонах свою военную юность.
Эксперты считают, что в эмиграции Куприн пытался продать свой киносценарий «Моя звезда», начатый, вероятно, еще до революции. Кинофирмы, однако, не заинтересовались фантастической аллегорией, предложенной писателем. Кроме того, вместе с Алексеем Толстым и Буниным Куприн переписывает для кино свою повесть «Жидкое солнце». Переводчиком сценария на английский должен был стать Владимир Набоков. Замысел остался незавершенным.
В последние годы жизни Куприн все больше страдает от алкоголизма, а затем и от рака, меняется внешне, практически слепнет. В этом состоянии, после настоятельных просьб советских властей, он с женой возвращается в Россию в 1937 г. Это возвращение имеет заметное пропагандистское значение для сталинского режима. Куприн заключает договор на экранизацию двух своих рассказов (несостоявшуюся), но сам в СССР ничего не пишет.
Писатель скончался 25 августа 1938 г. и был похоронен в Ленинграде на Литераторских мостках.
Его жена Елизавета Куприна покончила с собой в 1942 г. во время блокады Ленинграда. Дочь писателя, Ксения Куприна, в 1920–1930-е гг. играет во французском кино и работает моделью. Она вернулась на родину в 1958 г. В пятьдесят лет актриса получила работу в массовке Театра имени Пушкина. Ксения Куприна оставила книгу воспоминаний об отце, она скончалась в 1981 г. Единственный раз она снимается в советском кино в роли библиотекаря в фильме «У нас есть дети» (1966).
Андрей Гореликов