Арнштам, Лео (Лев) Оскарович родился 12 (25) января 1905 года в семье врача-хирурга Оскара Исааковича Арнштама в Екатеринославе (ныне Днепропетровск), откуда семья переехала в Петербург. Отец Арнштама «немного играл на рояле. Все детство — каждый день моего рождения — он ровно в шесть часов утра будил меня музыкой. Пальцами, изъеденными дезинфекционной сулемой, отец медленно разыгрывал всегда один и тот же второй вальс Шопена. Вальс этот — первое мое детское воспоминание»^[1]. В Петербурге Арнштам учится в Тенишевском училище, где литературу ему преподавали Борис Эйхенбаум и Юрий Тынянов. 

В 1919 году поступает в Петроградскую консерваторию по классу фортепиано на один курс с Дмитрием Шостаковичем, с которым они подружились. Арнштам и Шостакович в годы учёбы в консерватории часто бывали друг у друга в гостях. «В голодные 20-е годы их [Шостаковича и Арнштама] иногда приглашали в богатые дома, и они в четыре руки музицировали, зарабатывая себе на обед. Арнштам рассказывал: «Мы сидим за роялем, и я чувствую, как мне на пальцы капают слезы, поворачиваю голову, а Митя шепчет: „Мы продаем искусство“»^[2]. В квартире Арнштамов были впервые сыграны некоторые ранние сочинения молодого Шостаковича. Впоследствии он написал музыку ко всем фильмам Арнштама, за исключением «Урока истории» ^[3]. 

В том же 1919 году, Арнштам начинает посещать Дом Искусств на Невском проспекте (известный также как «Сумасшедший корабль»), где публично играет на рояле. В четырнадцать лет Арнштам в составе бродячих артистических бригад даёт уличные концерты. Сидя в кузове грузовика, он играл на фортепиано в воинских частях, на рабочих окраинах, заводах и фабриках. «Я сам объявлял пьесы, которые в меру своего умения выколачивал из моего пианино... Особым успехом пользовался двенадцатый, так называемый революционный этюд Шопена, думаю, именно за то, что я заранее объявлял его революционность. А однажды моряки одарили меня за Шопена целой буханкой хлеба — подарок по тем временам неслыханно щедрый!»^[1].

В начале двадцатых Арнштам женился на Ирине Мейерхольд, дочери Всеволода Мейерхольда. Брак продлился недолго, он «был обречен потому, что родители Арнштама считали, что „Лелику“ [Так близкие люди называли режиссёра. — Прим. ред.] надо закончить консерваторию, а потом заводить детей»^[4].

Арнштам с 1924 по 1927 год заведует музыкальной частью в театре Мейерхольда. 

Летом 1926 мейерхольдовская труппа была на гастролях в Одессе, и оказалась без денег. Для возвращения труппы домой, Арнштам и Мейерхольд устраивали кинопоказы в здании театра в Москве, чтобы заработать денег. На сеансах Арнштам работал тапёром. Большим успехом пользовались показы «Броненосца Потёмкина». Этот фильм стал для будущего режиссёра «первым опытом звучащего кинематографа»^[1].

На премьере «Ревизора» Арнштам дирижировал оркестром на спектакле, и в сцене вранья Хлестакова, по просьбе одного из актёров, снизил громкость музыки, чем вызвал гнев Мейерхольда. Тот обвинил Арнштама в том, что этим он сознательно испортил сцену в спектакле. После этого конфликта Арнштам покинул театр. До 1929 он работал над музыкальным оформлением спектаклей в московском театре «Современник» и ленинградском «Народном доме».

В 1929 году режиссёры Григорий Козинцев и Леонид Трауберг, после спектакля «Первая конная» в «Народном доме», пригласили Арнштама на Ленинградскую киностудию, как специалиста по музыкальному оформлению. На «Ленфильме» тогда только строилось первое звуковое ателье. Арнштам вспоминал: «меня вызвали в дирекцию, и, враз присвоив смутный титул звукорежиссера, сказали, чтобы я делал всё, что мне угодно, но через несколько месяцев звук должен быть освоен. Моим начальником по „административному приходу“ был назначен П. И. Игушев. Считалось, что Павел Иванович должен заниматься звуковым кино, ибо когда-то он играл на скрипке»^[1]. Арнштам был одним из первых, кто начал работу в звуковом кино. В качестве звукорежиссера он работал в трёх фильмах: «Наперекор всему», «Одна», «Златые горы», которые также стали его первой совместной работой с Дмитрием Шостаковичем. В «Златых горах» Арнштам также впервые участвовал в работе над сценарием. 

«У Арнштама все начиналось с музыки. Когда мы писали сценарий „Встречного“, то не садились за работу, пока Арнштам не сыграет на рояле Баха. После этого сочинение у нас шло хорошо, хотя Бах и не имел отношения к тематике картины»^[5]. В титрах фильма «Встречный» 1932 года Арнштам впервые указан как сорежиссёр и один из авторов сценария.

В 1934 году Арнштам вступил в Первую художественную мастерскую под руководством Сергея Юткевича. Он был в числе подписавшихся под декларацией мастерской.

«Подруги», первая самостоятельная режиссёрская работа Льва Оскаровича, были закончены в 1935 году. Сценарий к фильму режиссёр написал в соавторстве с Раисой Васильевой, автором повести «Первые комсомолки». В фильме рассказана история трёх подруг в Первую мировую и Гражданскую войну. Первые фрагменты сценария были опубликованы в 1934 году. В декабре того же года, после убийства Сергея Кирова, Васильева была арестована (расстреляна в 1938), и её фамилия была убрана из титров (имя вернули в титры только в 1960 году). Премьере фильма предшествовала редакционная статья «Правды» «Сумбур вместо музыки», резко и жёстко критикующая оперу Шостаковича «Леди Макбет Мценского уезда» за «формализм» и несоответствия соцреалистическому искусству. Работа Шостаковича в «Подругах», после 28 января, была названа композитором Кабалевским «позорной».

Премьера «Подруг» состоялась 19 февраля 1936 года. На премьере был Всеволод Мейерхольд, с которым, по воспоминаниям режиссёра, они не встречались с 1927 года. После премьеры Арнштам «увидел, что Мастер платочком вытирает глаза... ‹Мейерхольд› повернул ко мне заплаканное лицо. „Какая гадость!“ — сказал он и всхлипнул». Фильм получил множество положительных отзывов в иностранной прессе, а в СССР «за 11 месяцев картину увидели 12,5 миллионов человек; киностудию „Ленфильм“ и лично Арнштама захлестнул поток восторженных писем, а трогательная Янина Жеймо, исполнительница роли Аси, на какое-то время стала национальной героиней»^[6].

«Друзья», второй фильм Арнштама, основан на эпизодах из биографии Сергея Кирова, и посвящён отношениям ингушей и осетин во время Гражданской войны, и объединению кавказских народов под флагом интернациональных Советов. Фильм вышел в 1938 году, с посвящением убитому в 1934 году Сергею Кирову.

В 1940 году Арнштам приступает к сценарию «Музыка — душа моя», биографического фильма о композиторе Михаиле Глинке. Из-за начавшейся войны работа над сценарием была прервана. В июле 1941 года вышел короткометражный агитфильм «Чапаев с нами», по сценарию Арнштама и Сергея Герасимова.

Из Ленинграда Арнштам вместе с другими работниками «Ленфильма» был эвакуирован в Алма-Ату. В эвакуации он работает как режиссёр и сценарист. Сценарий фильма «Котовский» был передан другому сценаристу, после того как Арнштам попал в автомобильную аварию, и не мог продолжать работу. В 1942 году ему был прислан на переработку сценарий Абдильду Тажибаева «Джамбул», Арнштам также числился его постановщиком, но фильм о поэте в годы войны так и не был снят. Совместно с Григорием Козинцевым в 1941 году был снят короткометражный фильм «Случай на телеграфе», вошедший в «Боевой киносборник № 2».

22 ноября 1944 году состоялась премьера фильма «Зоя», о подвиге Зои Космодемьянской. Выступая на конференции «Итоги работы советской художественной кинематографии за 1944 г.», Арнштам так высказался о фильме: «Когда я делал картину „Зоя“, я сделал обвинительный акт против немцев, и „Зоя“ обвиняет немцев в полный голос. ‹…›. Адрес моей картины был ясен. Кстати, в картине Зоя убивает немца и остается доброй. И в этом вся сила Зоина. ‹…› Мы вышли на борьбу с добрым сердцем, поэтому мы победили. Мы боролись со злом, будучи людьми добрыми, мы боролись со злом оружием, бесстрашием, силой ненависти добрых к злым»^[7].

В премьерный год «Зоя» стала лидером проката в СССР, её посмотрели 21 миллион зрителей. Фильм участвовал в основной программе Международного Каннского кинофестиваля, получил приз за лучший киносценарий, а также получил три Сталинских премии: награды получили режиссёр, оператор Александр Шеленков и исполнительница роли Зои — Галина Водяницкая. Впоследствии Водяницкая стала женой режиссёра. 

На той же конференции Арнштам высказал своё кредо как режиссёра и сценариста: «Мое личное творческое направление всегда было и будет направлением, разрабатывающим жанр повествования ‹…›. Мне более всего интересно рассказывать о человеческой жизни, о всем ее протяжении»^[7].

После войны Арнштам оказывается на «Мосфильме», ведёт сценарные курсы во ВГИКе. Режиссёр возвращается к работе над сценарием биографического фильма о Глинке «Музыка — душа моя». Итогом в 1946 году стал фильм «Глинка», удостоенный Сталинской премии. 

В 1950-м году на «Мосфильме» Арнштам начал работу над фильмом «Поджигатели войны» «о болгарском коммунисте Георгии Димитрове и Лейпцигском процессе. Запуск и производство картины сильно тормозились идеологическими придирками, поправками, добавлениями, что нашло свое отражение в нескольких стенограммах Художественного совета Министерства кинематографии СССР. ‹…› В период „малокартинья“ каждый фильм, который доходил до стадии „принятия к производству“, обречен был на медленную пытку худсоветами, а также „советами“ и директивами „сверху“»^[8]. Музыку к фильму должен был писать Шостакович, но в итоге, к 1956 году, когда картина была закончена, после долгих переработок, композитором стал Кара Караев. Фильм получил название «Урок истории» и вышел в 1957 году.

В 1954 году, пока «Урок истории только готовился» совместно с балетмейстером Леонидом Лавровским, Арнштам снял          фильм-балет «Ромео и Джульетта» на музыку Сергея Прокофьева. На Восьмом Каннском кинофестивале фильм получил награду за «лучший лирический фильм».

В 1961 году в сотрудничестве с ГДР был снят «Пять дней, пять ночей», фильм о вывозе советскими солдатами картин Дрезденской галереи. Дмитрий Шостакович, работая над музыкой к фильму, за три дня написал Восьмой струнный квартет. 

В 1967 году выходит фильм «Софья Перовская», последняя режиссерская работа Арнштама — фильм об убийстве императора Александра II и суда над террористами.

Лео Оскарович также оказался одним из первых «продюсеров» кино в Советском Союзе. Он стал художественным руководителем многих фильмов и обладал огромным авторитетом. В 1968 году после смерти Ивана Пырьева, Арнштам принял руководство Вторым творческим объединением «Луч» киностудии «Мосфильм». Режиссёр Сергей Соловьёв вспоминает: «Последние годы жилось ему нелегко. Если откровенно, то часто и трагически трудно. Из особенно угнетавших его обстоятельств было одно, к которому относился он с особой болью, — отсутствие собственных картин. Причин было много. И объективных и субъективных. Но Арнштам не анализировал причин. Он страдал: „Как отвратительно жить скучным, бесполезным животным“. Такой кошмар он наговаривал на себя в минуты отчаяния. Ничего подобного, разумеется, не было никогда.

„Председатель“ Салтыкова. „Братья Карамазовы“, ‹…›, комедии Рязанова и Гайдая. „Агония“ Климова. „Москва слезам не верит“ Меньшова, мои „Сто дней“... Все это было и его картинами! ‹…› Какое огромное количество бесценного этого труда подарил он картинам своего объединения! Каждой из них. Любой. Без исключения. Пусть самой плохой. Плохой даже больше. Иногда это начинало казаться неким безумием расточительства. „Поберегите себя, ну, плюньте на все, взрослые все люди. Должны же сами за себя отвечать!“ „Как же тебе не стыдно! — удивлялся Арнштам. — Это твои товарищи. Все художники. Ну, пусть и не очень умелые. А художнику вообще жить трудно...“ И эта безжалостная „матросская“ работа последние годы занимала всю его жизнь»^[9]. 

Арнштам умер 26 декабря 1979 года, и был похоронен в Москве на Кунцевском кладбище. Писатель и сценарист Юрий Нагибин в своём «Дневнике» пишет: «Арнштам был добрый и растроганный человек. В жизни он знал три пламенных страсти: Водяницкая, Шостакович и поправки к сценариям»^[10].