Родился 23 июля 1934 года в Деражне в еврейской семье. В 1955 году окончил Высшее военно-морское авиационное училище в Николаеве. Служил в военно-морской авиации Северного флота на Соловецких островах и в Заполярье.
Авиакатастрофа заставила Арановича радикально изменить род занятий, он поступил на режиссёрский факультет ВГИКа, который окончил он в 1965 году, а через некоторое время снял свою первую работу «Время, которое всегда с нами».
10 марта 1966 года в Ленинграде Семен Аранович принимал участие в несанкционированных съёмках отпевания и похорон поэтессы Анны Ахматовой совместно с операторами Виктором Петровым, Анатолием Шафраном и другими. Уже в 1989 году отснятые материалы были использованы им в документальном фильме «Личное дело Анны Ахматовой».
С 1971 года Аранович начал работать еще и в жанре игрового художественного кино, в котором ему пришлось начинать «все по новой», на киностудии «Ленфильм», но он все же поставил свой «Красный дипломат». Впоследствии во многих своих картинах он мастерски использовал вставку документальных кадров в игровые фильмы и съёмку под «документальное» кино.
Большой творческой удачей режиссёра стала картина «Торпедоносцы» 1983 года. Несмотря на то что в создании картины принял участие опальный Алексей Герман, ленту с минимальной цензурной правкой удалось донести до экранов. А в 1985 году на телеэкраны СССР вышел его мини-сериал «Противостояние», поставленный по роману Юлиана Семёнова.
«Агнус Деи», незавершенный фильм, Аранович начал снимать еще до болезни. Этот фильм был совместно с немцами из Гамбурга, но сам фильм прекратили снимать из-за отсутствия денег, а Госкино совершенно не выполнили свою задачу и не дали возможность Арановичу реализовать один из своих главных фильмов, оставив «Агнус Деи» лишь достоянием архивов...