Шли годы, Шварцман участвовал в новых фильмах, каждый из которых был по-своему интересен и своеобразен. «Ключ», «Сказка про чужие краски», «Дядя Стёпа — милиционер»... Но... Но начинало казаться, что такого феноменального успеха, какой выпал на долю «Снежной королевы», уже никогда не будет. Между тем судьба готовила для Лёли новый взлёт. Теперь уже в кукольной мультипликации. Режиссёр Роман Качанов пригласил Шварцмана на фильм по сценарию Анатолия Митяева «Потерялась внучка» - очаровательную комедию детективного свойства. И все грани таланта Лёли засверкали какими-то новым светом — мягкий юмор, удивительная доброжелательность ко всему на свете, истинная комедийность. В этом фильме Качанов сполна применил приём, названный им «запланированные неудобства», сознавая, что персонаж, даже очень условный, сразу будет живым, а не фанерным, если его снабдить «деталями в подробностях». Наша милиция  - а фильм буквально нашпигован образами милицейских чинов, — наша милиция была в восторге. И в восторге были зрители.

«Варежка». Реж. Роман Качанов. 1967

Следом за этим фильмом Качанов взялся за сценарий «Варежки», написанный талантливым драматургом Жанной Витензон.
«Помню, в совсем юном возрасте мы с другом оказались в кинотеатре, а там „давали“ „Золотую антилопу“. Никогда не подозревала, что бывают на свете такие чарующие фильмы... И, скорее всего, это был знак судьбы. Только тогда я его не разгадала, — вспоминает Жанна Витензон. — И представить себе не могла, и думать не думала, что когда-нибудь буду работать на „Союзмультфильме“ и писать сценарии для анимации... И случилось так, что я уже лет десять проработала на этой студии, моей любимой, и во многих хороших фильмах как сценарист участвовала, и тут мне вдруг по-настоящему повезло. Замысел „Варежки“ понравился Роману Качанову, потрясающему режиссёру и человеку. Удивительно, как такой большой, огромный человек умел почувствовать такие тонкие движения души. Как он знал ребёнка, его внутренний мир. И пригласил Роман художником Шварцмана. Этим всё сказано. Мне ничего не пришлось объяснять художнику. Когда я увидела фильм на экране, они, эти персонажи, были именно такими, какими только и могли быть. Так было и с другими моими сценариями и фильмами — „Письмо“ и „Я жду тебя, кит!“. „Кита“ Лёля снимал и как художник, и как режиссёр...»

Шварцман любит повторять, что художник-постановщик должен помнить о том, что его герои будут переведены «на рельсы анимации». Поэтому нужно создавать не просто образ, но и форму, удобную в работе для многих людей. «Помните, сколько в „Варежке“ собак! И как было интересно сделать так, чтобы каждая собака несла в себе узнаваемый и очень яркий характер. Просто зоологические персонажи в мультфильме не смотрелись бы, выпали. Но кроме внешнего рисунка важно было и устройство кукол, простое и удобное в обращении»...

В «Варежке», этом признанном шедевре мультипликационного кинематографа, зримо осуществляется мечта одинокого ребёнка о друге, о собаке, которая — для счастья — должна быть у каждого человека. А какой тончайший урок взрослым, родителям: умейте разглядеть в малыше личность. Будьте внимательны к его фантазиям — они есть отражение его глубоко потаённой жизни... И сколько шварцмановской теплоты в этом коротком фильме, сколько качановского юмора и сколько артистизма мультипликаторов — Майечки Бузиновой, Славы Шилобреева, Иосифа Доукши, Юры Норштейна. И сколько мастерства художников-конструкторов — Олега Масаинова, Паши Гусева и всех поистине уникальных кукольников, по эскизам и чертежам Лёли сотворившим незабываемых персонажей...

«Варежка». Реж. Роман Качанов. 1967

С Качановым Лёля проработал десять лет. «Для меня огромную роль сыграла встреча с другим видом мультипликации, — признаётся Шварцман. — Технология создания куклы давала возможность мне, художнику, доводить мой замысел до конца и провести куклу стабильно по всему фильму».

Персонажи «Варежки» имели своих прототипов. «Рисуя Маму, я не совсем был доволен поисками, пока не уловил какое-то сходство со знакомой студийной художницей. Когда я увидел это, я стал сознательно рисовать на неё шарж. Получился живой и очень смешной персонаж... Удивительно то, что моя художница не только внешне, но по своей сути, характером, была похожа на Маму из фильма...»

Примерно то же произошло у Лёли при создании образа собаки породы боксёр. «Естественно, я стал рисовать обычного пса, но очень крупного и мощного. Вдруг я увидел сходство с моим режиссером Качановым. И я стал сознательно усиливать это сходство. Получилось забавное слияние собаки и человека. Могучая фигура, голова без шеи, вырастающая из туловища, густые брови, грустные глаза... Качанова узнавали сразу. Кстати, хочу заметить, что, работая над персонажем, я понял: персонаж получается тогда, когда он мне напоминает и становится похожим на знакомого человека. Это относится и к человеческому типажу, и к типажу животного».
Этот принцип Шварцман применял неоднократно. Так, в одном из второстепенных персонажей (туристов) в фильме «Потерялась внучка» можно узнать молодого Юру Норштейна, а в образе тощего грабителя из сериала про обезьянок —
самого Леонида Ароновича.

Смотреть «Варежку» можно бесконечное число раз. Слушать музыку Вадима Гамалия, погружаться в воспоминания детства, юности, грустить, сознавая, что «печаль моя светла» и что «Варежка», отмеченная огромным количеством всевозможных премий, полна удивительной, редкостной гармонии...

Н.Н. Абрамова. Предисловие. Классик по имени Леле в стране мультипликации. Москва. Издательский дом «Ключ-С». 2010