[...] 15 лет работал слесарем, играл на барабане в самодеятельном джазе.

В 1951 г. окончил Горьковское театральное учище и начал играть во Владимире. [...]

В 1954 г. решил учиться заново и был принят в Школу-студию (на курс, руководимый П. В. Массальским, где учились Доронина, Басилашвили, Козаков, Сергачев и др.). Великовозрастный по сравнению с ними, неказистый, длинноносый, с провинциальным пошибом в походке и в говоре (странная манера сглатывать буквы внутри слова и слова внутри фразы), он иначе раскрывался, стоило начать работу: органичен, как кошка, отличные мышцы, кисти и ступни выразительны, рокочущий низкий голос послушен. Еще больше поражал новичок готовностью к внутреннему перевоплощению: усваивал душевную логику и идя от нее — пластику любого персонажа.

Из джаза Евстигнеев вынес чувство ритма и вкус к партнерству. Он ценил легкость, интенсивность репетиционного процесса — в сердцевинку образа он попадал мгновенно, импровизировал «в образе» свободно. Виртуозно умел поймать парадоксальную суть, выявить ее в одной черте, обойдясь без нажима. Все оставалось как бы бытовым.

Потом писали, что его роли дали срез народной почвы, стали коллекцией русских типов — это обеспечивалось не столько даже «простонародными» корнями артиста, его кровным знанием разнообразной социальной характерности, сколько органикой вживания, желанием и умением понять любого.

Евстигнеев избегал ролей в стихах, но из персонажей, которые числятся по «прозе жизни», он мог сыграть кого угодно — именно так и складывался его репертуар в «Студии молодых актеров» [...].

Он полюбил прием недоигранности — предоставлял воображению публики дотягивать ее так или эдак. [...]

В классике первой ему досталась роль в «На дне» («Современник», 1968): сняв героический штамп, отказавшись подменять голос Сатина голосом Горького, он заставлял расслышать драматизм особых — «крученых» — интонаций, в которых пьяная тоска, фиоритуры трактирного Цицерона и боль насмешливого ума, наткнувшегося на острое, были неразъединимы. [...]

Он разгадывал зерно ролей безошибочно; и так же безошибочен был его интуитивный расчет на реакцию. Реакцией зрителя, его смехом Евстигнеев весьма дорожил; любил повторять слова, будто бы принадлежащие Москвину, — совет актеру не забывать, что он клоун.

Правдивый на сцене до конца, энергично действовавший узнаваемостью своих персонажей, он не стеснялся пользоваться трюком и фортелем. Искал «чаплиниады» (того же клоунства) в ролях драматических: так он играл старого Шварца в «Матросской тишине» А. Галича и свою последнюю мхатовскую роль, Фирса (1991). Созданные им люди низов (в их разных вариантах) казались сросшимися с его, Евстигнеева, природой, но он мог быть и человеком круга Пушкина, получив в «Медной бабушке» роль Соболевского (1975); в его приживале Шабельском так же чувствовался граф, как в Луначарском, которого он с сумрачной догадкой играл в «Большевиках» М. Шатрова («Современник», 1967) — распинающий себя на кресте идеи, заставляющий себя верить в нее университетский человек.

Не самоизъявление определяло его искусство, а непреходящий интерес к людям, на которых он был вовсе не похож. [...] 

Соловьева И. Евгений Евстигнеев // МХАТ. 100 лет. М., 1998.